Cálculo de pendiente

Una cosa tan tonta, y que luego le preguntas a la gente y el 90% o duda o no lo sabe. Y como encima hay varias formas de medirlo, pues ya...

Cuando éramos pequeños y estábamos en el cole nos enfrentamos por primera vez a la "pendiente", y no me refiero a la asignatura de septiembre, sino a la inclinación de una recta. Entonces era fácil.

Si la recta es de la forma y= m*x + a, m era la pendiente, siendo la tangente del ángulo que formaba la recta con la horizontal.

Bien. Entonces uno llega, se presenta al examen de conducir y se encuentra con esta señal:

Vaaale... Bien, aquí ya hay "discrepancias". El método exacto y al que se refiere esta señal la calcula de la siguiente forma:

pendiente (%) = (distancia vertical * 100) / distancia horizontal

Así una pendiente de 45º es una pendiente del 100%, ya que recorres la misma distancia en horizontal que en vertical. Se puede relacionar con que la tangente de 45º es 1, con lo que:

pendiente (%) = tangente ángulo * 100

Pero no acaba aquí la cosa, ya que en ciertas ramas de la ciencia es más cómodo saber directamente con la pendiente la distancia que vas a ascender en un número determinado de metros horizontales. Es decir, en un kilómetro, ¿cuántos metros he subido? Y así se define la pendiente en milésimas:

pendiente (milésimas) = m ascendidos / 1000 m

Así una pendiente de 35 mm supone que asciendes 35 metros en 1 km horizontal. Ha sido un post MUY friki, pero es que no es la primera vez que me toca lidiar con esto...